练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    是否存在这样的实数k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．
    分析：根据一元二次方程有两个实数根，可知△＞0，由两根都在2与4之间可知，f（2）＞0、f（4）＞0，同时可知，对称轴大于2小于4．
    解答：解：这样的k值不存在，理由如下：设y=f（x）=x2+（2k-1）x-（3k+2）并作出如图所示图象，则
    △=(2k-1)2+4(3k+2)＞0
    f(2)=4+2(2k-1)-(3k+2)＞0
    f(4)=16+4(2k-1)-(3k+2)＞0
    2＜-
    b
    2a
    =-k+
    1
    2
    ＜4
    ，
    整理得，
    4k2+8k+9＞0①
    k＞0②
    k＞-2③
    k＞-
    7
    2
    ④
    k＜-
    3
    2
    ⑤

    由②⑤可知，此不等式组无解，故k值不存在．
    精英家教网
    点评：此题考查了一元二次方程和二次函数之间的关系，根据函数图象与x轴的交点，列出不等式组，解不等式组即可作出正确判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
    （1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，设
    BP
    PD
    =k    ，是否存在这样的实数k，使得
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    =
    4
    9
    ？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程组
    y2-x-1=0
    x=3y+m
    的解是
    x=x1
    y=y1
    ，
    x=x2
    y=y2
    ，x1≠x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）是否存在这样的实数m，使点（x1，y1）和点（x2，y2）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=
    1
    2
    ．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．
    （1）求点E的坐标；
    （2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）函数y=
    k
    x
    经过点C，R为y=
    k
    x
    上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四精英家教网边形，求R点的坐标．
    要求：①解答上面问题；
    ②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-
    3
    4
    =0有两个不相等的实数根x1、x2．
    （1）求实数k的取值范围．
    （2）是否存在这样的实数k，使x12+x22=
    1
    2
    ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案