Question

12．无论m为什么实数时，直线y=mx+m-2总经过点（　　）

• A． （0，-2）
• B． （-1，-2）
• C． （1，-2）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 把解析式变形得到关于m的不定方程形式得到（x+1）m=y+2，利用m有无数个值，x+1=0，y+2=0，然后解出x和y的值即可判断直线y=mx+m-2恒过一定点．

解答 解：∵y=mx+m-2，
∴（x+1）m=y+2，
∵m有无数个值，
∴x+1=0，y+2=0，解得x=-1，y=-2，
∴直线y=mx+m-2总经过点（-1，-2）．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{a}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．