【题目】如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
【答案】C
【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和。因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合。综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7， 故选C
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【题目】如图1，在矩形
中，
，
，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
．
（1）当
时．
①如图2．当点
落在
上时，显然
是直角三角形，求此时
的值；
②当点不落在上时，请直接写出是直角三角形时的值；
（2）若直线
与直线
相交于点
，且当
时，
．问：当
，
的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．
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【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则
的值为_____．
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【题目】如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．
（1）求证：EF=BE+DF；
（2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．
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【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个等腰三角形的底角为( )
A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°
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【题目】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）
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【题目】黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
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【题目】为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：
频率分布表
分组 | 频数 | 百分比 |
144.5～149.5 | 2 | 4% |
149.5～154.5 | 3 | 6% |
154.5～159.5 | a | 16% |
159.5～164.5 | 17 | 34% |
164.5～169.5 | b | n% |
169.5～174.5 | 5 | 10% |
174.5～179.5 | 3 | 6% |
（1）求a、b、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？
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【题目】若一个长方形锥被分割成若干个大小不同的正方，则说这个长方形是完美长方形，如图，有一个完美长方形被分成
个大小不同的正方形，其中最小正方形（阴影部分）的边长是
，设正方形①的边长为
，请直接用含有的代数式表示出正方形②③④⑤的边长．
②：__________③：__________④：__________⑤：__________．
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