分析 由A(2$\sqrt{3}$,2)使点A旋转到点A′(-2,2$\sqrt{3}$)的位置易得旋转90°,根据旋转的性质可得,阴影部分的面积等于S扇形A'OA-S扇形C'OC,从而根据A,B点坐标知OA=4,OC=OB=$\sqrt{13}$,可得出阴影部分的面积.
解答 解:∵A(2$\sqrt{3}$,2)、B(2$\sqrt{3}$,1),
∴OA=4,OB=$\sqrt{13}$,
∵由A(2$\sqrt{3}$,2)使点A旋转到点A′(-2,2$\sqrt{3}$),
∴∠A′OA=∠B′OB=90°,
根据旋转的性质可得,S${\;}_{{OB}^{′}{C}^{′}}$=SOBC,
∴阴影部分的面积等于S扇形A'OA-S扇形C'OC=$\frac{1}{4}$π×42-$\frac{1}{4}$π×($\sqrt{13}$)2=$\frac{3}{4}π$,
故答案为:$\frac{3}{4}$π.
点评 此题主要考查了扇形的面积计算及旋转的性质,解答本题的关键是根据旋转的性质得出SOB′C′=SOBC,从而得到阴影部分的表达式.
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A. | 11 | B. | 12 | C. | 13 | D. | 14 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m<n | B. | m>n | ||
C. | m=n | D. | m、n的大小关系不能确定 |
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类别 | 成绩 | 频数 |
甲 | 60≤m<70 | 4 |
乙 | 70≤m<80 | a |
丙 | 80≤m<90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 6 |
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A. | 3:4 | B. | 9:16 | C. | 9:1 | D. | 3:1 |
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A. | 0.227×lO7 | B. | 2.27×106 | C. | 22.7×l05 | D. | 227×104 |
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