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    2．因式分解
    （1）3a2-6a+3                
    （2）3x3-12xy2
    （3）（x-1）（x-3）+1．

    分析 （1）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式提取3x，再利用平方差公式分解即可；
    （3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2；
    （2）原式=3x（x2-4y2）=3x（x+2y）（x-2y）；
    （3）原式=x2-4x+4=（x-2）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
    （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4
    （1）求证：△ABE∽△ADB； 
    （2）求BE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图：请在下列四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④AB∥CD中，选出两个，能推出△ABD≌△CDB：①②．（只要写出正确的一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（　　）
    A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜aD．n＜b＜a＜m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．根据如图所示的计算程序，若输出的值为5，则输入的值为10或-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有7个面；
    一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：30.2×29.8=899.96．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．
    （1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC．
    （2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．

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