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试题

已知方程组 $数学公式$ 和方程组 $数学公式$ 的解相同，求（2a+b）²⁰⁰⁷的值．

解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
代入另两个方程得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
∴原式=（2×1-3）²⁰⁰⁷=-1．
分析：由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．
点评：此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．

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