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    某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售．镇政府对该花木产品每年固定投资x万元，所获利润为P=-
    1
    50
    (x-30)2+10    万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，镇政府在制定经济发展的10年规划时，拟定开发花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路；后5年公路修通时，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每年固定投资x万元可获利润Q=-
    49
    50
    (50-x)2+
    194
    5
    (50-x)+308    万元．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？（
    		13
    ≈3.606    ，
    		55
    ≈7.416    ，计算结果保留1位小数）
    分析：（1）知道P的二次函数解析式，直接求出最大值，
    （2）由题知若对产品开发，前5年，由于每年必须从专项资金中拿出25万元投资修公路，求出前5年最大利润，然后再求出后5年的利润，
    （3）由（2）知，令W3=2400，解得a．
    解答：解：（1）由P=-
    1
    50
    (x-30)2+10知
    当x=30时，P最大=10
    即不开发此产品，每年可获得最大利润10万元．
    ∴不开发此产品，10年的最大利润为W1=10×10=100（万元）；

    （2）若对产品开发，前5年，由于每年必须从专项资金中拿出25万元投资修公路．
    ∴可用资金只有50-25=25（万元）
    当x=25时，每年最大利润P=-
    1
    50
    (25-30)2+10=9.5(万元)
    ∴前5年的最大利润W2=9.5×5=47.5（万元），
    设后5年中，a万元用于本地销售投资，
    则用于外地销售投资金额为（50-a）万元．
    后5年的利润
    W3=[-
    1
    50
    (a-30)2+10    ]×5+（-
    49
    50
    a2+
    194
    5
    a+308）×5
    =-5a2+200a+1500
    =-5（a-20）2+3500
    ∵-5＜0
    ∴当a=20时，W3取得最大值为3500万元．
    ∴10年的最大利润为W=W2+W3=47.5+3500=3547.5（万元）；

    （3）令W3=2400
    则-5a2+200a+1500=2400
    ∴a2-40a+180=0，
    a=
    40±4
    		55
    2
    =20±2
    		55

    a1=20+2×7.416=34.832≈34.8万
    a2=20-2×7.416=5.168≈5.2万
    ∵本地投资金额＞外地投资金额
    ∴a=34.8．
    即每年用于本地销售投资的金额约为34.8．
    点评：本题主要考查二次函数的应用，用二次函数解决实际问题，比较简单．
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    1
    50
    （x-30）2+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=-
    49
    50
    （50-x）2+
    194
    5
    （50-x）+308万元．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （3）根据（1）、（2）计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．

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    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？（，，计算结果保留1位小数）

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    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？（，，计算结果保留1位小数）

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    科目：初中数学 来源：2013年重庆市巴川中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

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    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
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    （3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？（，，计算结果保留1位小数）

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