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    如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．

    （1）求直线BD的解析式：
    （2）过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PE⊥CH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d(d≠0)，点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N．试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （1）；（2）当0≤＜6时，，当＞6时，；（3）2

    试题分析：（1）先求出直线与坐标轴的交点坐标，即可求得AO、BO的长，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，过点D作DG⊥AB于点G，根据角平分线的性质可求得OD=DG，设OD=DG=，由根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值，从而可以求得点D的坐标，设直线BD的解析式为，将B（0，6），D（-3，0）代入即可求得结果；
    （2）由AC=AB=10，OA=8可求得OC的长，即可得到点C的坐标，设直线BC的解析式为，将B（0，6），C（2，0）代入即可求得直线BC的解析式，由CH//轴，点P的纵坐标为，所以当时，有或，即可表示出点E、F的坐标，再分当0≤＜6时，当＞6时两种情况分析；
    （3）由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标，即可求得MN的长，根据平行四边形的性质可得MN//PE，MN=PE=4，由（2）得：E（，），P（2，），再根据PE==4，即可求得结果.
    解：（1）当时，，，当时， 
    ∴A（-8，0），B（0，6） 
    ∴AO=8，OB=6
    在Rt△AOB中，，所以AB=10
    过点D作DG⊥AB于点G

    ∵BD平分∠ABO，OB⊥OA  
    ∴OD=DG
    设OD=DG=
    ∵
    ∴
    即，解得  
    ∴D（-3，0）
    设直线BD的解析式为
    将B（0，6），D（-3，0）代入得：
      解得：
    ∴直线BD的解析式为

    （2）∵AC=AB=10，OA="8"
    ∴OC=10-8=2 
    ∴C（2，0）
    设直线BC的解析式为

    将B（0，6），C（2，0）代入
       解得：
    ∴直线BC的解析式为
    ∵CH//轴，点P的纵坐标为
    ∴当时，有或
    ∴或
    ∴E（，），F（，）
    ①当0≤＜6时，EF=，解得
    ②当＞6时，EF=，解得；
    （3）由点M为线段AB的中点

    易求：M（-4，3）
    ∴MN=4
    ∵四边形PEMN是平行四边形
    ∴MN//PE，MN=PE=4
    由（2）得：E（，），P（2，）
    ∴PE==4，解得="2"
    ∴存在这样的=2，使得四边形PEMN是平行四边形.
    点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
     
    		单价（元/棵）
    		成活率
    		植树费（元/棵）
    A
    		20
    		90%
    		5
    B
    		30
    		95%
    		5
    设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
    （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
    （2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
    （3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
    类型 价格
    		进价（元/盏）
    		售价（元/盏）
    A型
    		30
    		45
    B型
    		50
    		70
    （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
    （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）。

    （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）10时和13时，他分别离家多远？
    （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
    （4）11时到12时他行驶了多少千米？
    （5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）体育场离张阳家_________千米；
    （2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；
    （3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？

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    销售量p（件）
    		P=50—x
     
    销售单价q（元/件）
    		当1≤x≤20时， 
    当21≤x≤40时， 
    （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
    （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
    （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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