Question

14．关于x的方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k的值：k=1．

Answer 1

分析 由关于x的方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

解答 解：∵方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4-8k+16＞0，
解得：k$＜\frac{5}{2}$，
则k的取值范围为：：k$＜\frac{5}{2}$．
∴k=1．
故答案为：1（k$＜\frac{5}{2}$的任意实数）．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无解．