Question

下图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A-C-D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的

11

14

，猫抓住老鼠的时间为10秒，求梯级（折线）A-C的长度，

设梯级（折线）A→C的长度	AB+BC的长度	A→C→D的长度	A→B→D的长度	设猫捉住老鼠的时间	猫的速度	老鼠的速度
X米				10秒

（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：
（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程，并求解．

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）根据题意直接列出代数式，即可解决问题．
（2）根据速度关系，结合（1）中的结论列出方程，即可解决问题．

解答：解：（1）AB+BC=x米；
A→C→D的长度为（ x+0.6）米；
A→B→D的长度为（x-0.6）米；
猫的速度为

x+0.6

10

米/秒；
老鼠的速度为

x-0.6

10

米/秒．
故答案为x米、（ x+0.6）米、（x-0.6）米，

x+0.6

10

米/秒、

x-0.6

10

米/秒．
（2）

x+0.6

10

×

11

14

=

x-0.6

10

，
解得：x=5（米）．
故梯级（折线）A-C的长度为5米．

点评：该题主要考查了列代数式及其应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出代数式来分析、判断、推理或解答．