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若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为
12
12
的点;
(2)“移位”次数a=
2013
2013
时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.
分析:(1)根据移位的定义,找出前2次的移位到达的数字编号,即可得出答案;
(2)根据移位的定义,找出前几次的移位到达的数字编号,找出规律,然后根据规律即可求出.
解答:解:(1)从编号为3的点开始,第一次“移位”到达6,
第二次“移位”到达12;

(2)从编号为3的点开始,第一次“移位”到达6,
第二次“移位”到达12,
第三次“移位”到达4,
第四次“移位”到达8,
第五次“移位”到达16,
第六次“移位”到达12;
第七次“移位”到达4,
第八次“移位”到达8,
第九次“移位”到达16,
第10次“移位”到达12,

依此类推,从第二次开始,每4次移位为一组“移位”循环,
要使小王刚好到达编号为16的点,则a-1应该整除4,又满足|a-2012|的值最小,
故当a=2013时满足此条件,
∴(2013-1)÷4=503,
∴2013次“移位”后,他到达编号为第503次循环的第4次“移位”,与第5次的移位到达的编号相同,到达16.
故答案为:(1)12;(2)2013.
点评:本题主要考查了数字变化规律,读懂题目信息,根据“移位”的定义,找出其变化循环的规律是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从1→2为第二次“移位”.
(1)①若小明从编号为3的点开始,第三次“移位”后,他到达编号为
4
4
的点;
②若小明从编号为4的点开始,第一次“移位”后,他到达编号为
3
3
的点,
若小明从编号为4的点开始,第四次“移位”后,他到达编号为
4
4
的点,第2012次“移位”后,他到达编号为
4
4
的点.
(2)若将圆进行二十等份,按照顺时针方向依次编号为1,2,3,…,20,小明从编号为3的点开始,沿顺时针方向行走,经过60次“移位”后,他到达编号为
8
8
的点.

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省泰兴市七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.

如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→ 4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从1→2为第二次“移位”.

(1)①若小明从编号为3的点开始,第三次“移位”后,他到达编号为_____的点;

②若小明从编号为4的点开始,第一次“移位”后,他到达编号为______的点,

若小明从编号为4的点开始,第四次“移位”后,他到达编号为______的点,

第2012次“移位”后,他到达编号为_______的点.

(2)若将圆进行二十等份,按照顺时针方向依次编号为1,2,3,…,20,小明从编号为3的点开始,沿顺

时针方向行走,经过60次“移位”后,他到达编号为_____的点.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为______的点;
(2)“移位”次数a=______时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为______的点;
(2)“移位”次数a=______时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.

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