Question

【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的大正方形的边长为　 　；阴影部分的正方形的边长为　 　；

（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）（m+n）;（m-n）; （2）（m-n）2;（m+n）2-4mn;

【解析】

(1) 观察图形很容易得出图②中大正方形的边长和阴影部分正方形的边长.

(2)第一种方法：根据正方形面积计算公式列式；第二种方法：用大正方形面积减去4个长方形面积.

解：(1)由图①可知，每个长方形的长是m，宽是n，所以图②中的大正方形的边长是m+n，阴影部分的正方形边长是m-n.

(2)方法一：∵阴影部分的正方形边长是：m-n，

∴阴影部分的正方形面积是：(m-n)2；

方法二：∵大正方形的面积是：(m+n)2，4个长方形的面积是：4mn，

∴阴影部分的正方形面积是：(m+n)2-4mn.