如图.已知:在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.∠AOB＝60°.AE平分∠BAD交BC于E.求∠BOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AE平分∠BAD交BC于E，求∠BOE的度数．

答案：
解析：

　　分析：由AC、BD互相平分，AC＝BD及∠AOB＝60°，易知△AOB是等边三角形．由AE平分∠BAD，∠ABC＝∠BAD＝90°，易知△ABE为等腰直角三角形．从而就能求出∠BOE的度数，进一步可推知△BOE为等腰三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知OABC是矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OC=6cm，OA=8cm．点P从点A开始沿边AO向点O以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，C同时出发．

（1）①若连接OQ、PB，试判断四边形OPBQ的形状，并说明理由；
②若连接PQ、OB，经过几秒？使得QP⊥OB；
（2）点K在x轴上，经过几秒时？△PQK是等边三角形，并求点K的坐标．
（3）点E为OC边上的一动点，试说明PE+QE的最小值是一个定值，并求出这个值．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图：已知：在?ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论．
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
（3）结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同推出四边形AECF是矩形．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：在矩形ABCE中，点D是线段AE上的一个点，AB=3，AD=2，连接CD，过点D作PD⊥CD，交AB于点P．
（1）求证：△APD∽△EDC；
（2）求

的值；
（3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．

科目：初中数学 来源：2013届福建省古田四中初三上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形．

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