Question

18．（1）计算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
（2）先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把每个二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先利用平方差公式计算，合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=a²-3-a²+6a=6a-3=3（2a-1），
当a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$时，原式=3×2$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，以及平方差公式，正确对式子进行化简是关键．