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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是
    130cm
    130cm
    ．
    分析：根据两点之间，线段最短，有2种情况：如图，根据勾股定理求出即可．
    解答：解：如图（1），

    即把我们看到的右面向前展开，与正面面形成一个平面，求两点之间线段最短．
    则AB=
    		1202+502
    =130（cm）；
    如图（2），

    把我们看到的上面向上展开，与前面形成一个平面，求两点之间线段最短．
    则AB=
    		1202+502
    =130（cm）．
    故它爬行的最短路程为：130cm．
    点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方还考查了两点之间线段最短的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：
    （1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）；
    ①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
    ②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．
    （2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
    ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
    ②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
    请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为精英家教网800cm2时，该盒子的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，有一块长为m2+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为
    m-12
    的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    西湖龙井茶名扬中外．小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师．
    如图1是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．
    （1）小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？
    （2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面．
    （1）请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；
    （2）当盒子的高为10cm时，求该盒子的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有一块长为m2+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为数学公式的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

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