Question

13．如图，用一段长为15m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为10m，其中一边BC留一道1m宽的门．
（1）设图中AB（与墙垂直的边）的长为xm，请用含x的式子表示AD的长并直接写出x的取值范围；
（2）若整个菜园的总面积为24m²，求AB的长．

Answer 1

分析 （1）利用矩形的性质可知AB=CD=x，AD=BC=15-2x+1．再根据墙长列出不等式求出x的取值范围即可．
（2）利用矩形的面积公式，列出方程解方程即可，注意自变量的取值范围．

解答 解：（1）∵AB长为x米，四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=x，BC=AD=15-2x+1=（16-2x）米．
∵0＜16-2x≤10，
∴8＞x≥3．

（2）由题意得：（16-2x）x=24，
解得x=6或x=2．
当x=2时，不合题意，舍去．
故x=6符合题意．
答：鸡场的宽AB是6米．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，正确的列方程，牢记长方形的面积求解：长×宽=面积，一元二次方程的求解是本题的关键与重点．