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18.AB是⊙O的直径,CD是任意一条非直径的弦,求证:AB>CD.

分析 连结OC、OD,如图,根据三角形三边的关系得到OC+OD>CD,然后利用圆的半径都相等和直径等于半径的2倍即可得到结论.

解答 证明:连结OC、OD,如图,
∵OC+OD>CD,
而OC=OD=OA=OB,
∴OC+OD=AB,
∴AB>CD.

点评 本题考查了圆的认识:圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,掌握与圆有关的概念(弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).也考查了三角形三边的关系.

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