若两个三角形的一条边和另一条边上的高分别对应相等.则这两个三角形的第三边所对的角的关系是 [ ] A．相等B．不相等 C．互余D．相等或互补题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若两个三角形的一条边和另一条边上的高分别对应相等，则这两个三角形的第三边所对的角的关系是

[　　]

A．相等

B．不相等

C．互余

D．相等或互补

答案：D
解析：

1.当两个三角形都是锐角三角形时，

如图，在三角形ABC和三角形EFG中，

AC=EG，高AD=EI，利用HL判断全等可得∠C=∠G；

2。当一个是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，

如图，在三角形ABC和三角形EFH中，

AC=EH，高AD=EI。

以E为圆心，EG为半径画弧交FG于H，

则EG=EH，所以∠EHG=∠G。

所以∠G+∠EHF=180°。

由（1）得∠C=∠G，

所以∠C+∠EHF=180°。

此时两角是互补关系．

选D.

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