【题目】某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带的定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带条().
(1)若该客户按方案一购买,需付款______元.(用含的代数式表示),若该客户按方案二购买,需付款______元.(用含的代数式表示)
(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算;
(3)若该客户购买西装50套,领带200条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
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【题目】射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为(单位:环):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表:
选手 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 8 | b | 8 | 0.4 |
乙 | α | 9 | c | 3.2 |
根据以上信息,请解答下面的问题:
(1)α= ,b= ,c= ;
(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)教练根据这5次成绩,决定选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(4)若选手乙再射击第6次,命中的成绩是8环,则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
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【题目】如图,已知点A(1,a)是反比例函数的图象上一点,直线与反比例函数的图象的交点为点B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点D坐标,并直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
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【题目】如图,现有一张边长为8的正方形纸片,点为边上的一点(不与点、点重合),将正方形纸片折叠,使点落在处,点落在处,交于,折痕为,连结、.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)当时,求的长.
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【题目】观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2019应标在( )
A. 第505个正方形的左上角B. 第505个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角
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【题目】平衡车越来越受到中学生的喜爱,某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售,零售价格为4200元/辆,暑期将至,公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销.设全部售出获得的总利润为y元,今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ,该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大?并求出最大利润.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )
A. 2B. 3 C. 6D.
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【题目】如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC面积相等,求点P的坐标.
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减(辆) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
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