精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知AB为⊙O的弦,直径MN与AB相交于⊙O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,若MN=20,AB=8
6
,则MC-ND=______.
设AB、NM交于H,做OE⊥AB于E,连接OB,
∵MN是⊙O的直径,且MN=20,弦AB的长为8
6

∴AE=BE=4
6
,OE=
OB2-BE2
=2,
∵MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,OE⊥AB于E,
∴MCOEDN
∴△OEH△MCH△NDH,
MC
OE
=
MH
OH
,即
MC
2
=
10+OH
OH

DN
OE
=
NH
OH
,即
DN
2
=
10-OH
OH

1
2
(MC-DN)=2
∴MC-DN=4.
故答案为4.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为直径是26cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为8cm,那么油面宽度AB=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为R的弦AB=2r,则AB的弦心距是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.请写出一条与BC有关的正确结论:______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在半径为50的⊙O中,弦AB的长为50,
(1)求∠AOB的度数;
(2)求点O到AB的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.
(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,P是⊙O外一点,PAB,PCD分别与⊙O相交于A,B,C,D.
(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为多少m?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案