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19.若方程$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$=$\frac{2x+1}{(x-3)(x+4)}$,则A、B的值分别为(  )
A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-1

分析 根据同分,可得相等分式,根据相等项的系数相等,可得关于A、B的方程组,根据解方程组,可得答案.

解答 解:通分,得
$\frac{Ax+4A+Bx-3B}{(x-3)(x+4)}$=$\frac{2x+1}{(x-3)(x+4)}$.
得(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.
由相等项的系数相等,得
$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{4A-3B=1}\end{array}\right.$.
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=1}\end{array}\right.$,
故选:C.

点评 本题考查了分式的加减,利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键.

练习册系列答案
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