Question

19．若方程$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$=$\frac{2x+1}{（x-3）（x+4）}$，则A、B的值分别为（　　）

• A． 2，1
• B． 1，2
• C． 1，1
• D． -1，-1

Answer 1

分析 根据同分，可得相等分式，根据相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：通分，得
$\frac{Ax+4A+Bx-3B}{（x-3）（x+4）}$=$\frac{2x+1}{（x-3）（x+4）}$．
得（A+B）x+（4A-3B）=2x+1．
由相等项的系数相等，得
$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{4A-3B=1}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=1}\end{array}\right.$，
故选：C．

点评 本题考查了分式的加减，利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键．