设抛物线过A.C三点.其中点C在直线上.且点C到抛物线对称轴的距离等于1.则抛物线的函数解析式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设抛物线

过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线

上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .

或

试题分析：∵抛物线

过A(0，2)，∴

.
∵抛物线

过B(4，3)，∴

.
∵抛物线

过C，且点C在直线

上，点C到抛物线对称轴的距离等于1，
∴

.
∴

或

，解得

或

.
∴抛物线的函数解析式为

或

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

二次函数y=

的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，C₃…C_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁，四边形A₁B₂A₂C₂，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n1B_nA_n
=60°，菱形A_n_﹣1B_nA_nC_n的周长为　　．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=

DQ，求点F的坐标.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y＝x²＋2ax－2．
（1）求证：经过点（0，

）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
（2）该函数和y＝－

x²＋(a－3)x+

的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．