Question

若不等式

ax-5

2

-

2-ax

4

＞0的解集是x＞1，则a=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：先根据一元一次不等式的解法解不等式，然后根据解集为x＞1，求出a的值．

解答：解：去分母得：2ax-10-2+ax＞0，
移项得：3ax＞12，
系数化为1得：x＞

4

a

，
∵不等式的解集为x＞1，
∴

4

a

=1，
解得：a=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．