[题目]已知a+b=﹣3.ab=1.求a2+b2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．

【答案】7

【解析】

试题解析：∵a+b=-3，ab=1，

∴a2+b2=（a+b）2-2ab

=（-3）2-2×1

=7．

故答案为：7．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．

（1）如图1，已知△ABC，分别以AB、AC为边，在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
通过证明△　ADC　≌△　ABE　，得到DC=BE；
（2）如图2，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，连接BD，利用三角形中位线的性质，可得EH∥BD，EH= BD，同理可得FG∥BD，FG= BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形；

拓展应用
①如图3，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，四边形EFGH的形状是．