精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3.下列命题错误的是(  )
A、△ABE≌△DCEB、∠BDA=45°C、S四边形ABCD=24.5D、图中全等的三角形共有2对
分析:根据全等三角形的判定方法、同弧所对的圆周角相等、勾股定理的逆定理、对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线的乘积的一半等进行分析.
解答:精英家教网解:A、因为∠BAE=∠CDE,∠AEB=∠CED,AB=CD,所以△ABE≌△DCE,故此选项正确;
B、因为△ABE≌△DCE,所以CE=BE=3,所以AE=4.则AB2=AE2+BE2,得∠AEB=90°,即∠AED=90°.又AE=DE,所以∠BDA=45°,故此选项正确;
C、根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线的乘积的一半,得S四边形ABCD=
1
2
×7×7=24.5,故此选项正确;
D、图中有3对全等三角形,即△ABC≌△DCB,△AEB≌△DEC,△ADC≌△DBA,故此选项错误.
故选D.
点评:综合运用了圆周角定理的推论、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质、对角线互相垂直的四边形的面积公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是
BDC
的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)求证:AC2=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•梧州)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试卷 题型:047

如图,已知四边形AB∥CD是菱形,DEAB,DFBC.求证△ADE≌△CDF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知四边形AB∥CD是菱形,DE∥AB,DFBC.求证

 


查看答案和解析>>

同步练习册答案