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如图,在同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交于点C,D,且AC=CD=DB,若两圆的半径分别为4cm和2cm,则CD的长等于( )

A.3cm
B.2.5cm
C.
D.
【答案】分析:过点O作OE⊥AB于点E,根据垂径定理有:AE=BE,CE=DE,然后连接OA和OC,在两个直角三角形中用勾股定理进行计算可以求出CD的长.
解答:解:如图:
过点O作OE⊥AB于点E,则:AE=BE,CE=DE.
∵AC=CD=DB,
∴AC=2CE.
连接OA,OC,
设CE=a,则AC=2a,AE=3a.
在两个直角三角形中用勾股定理得到:
OE2=OA2-AE2=OC2-CE2
即:16-9a2=4-a2
解得:a=(-舍去)
∴CD=2CE=2a=
故选D.
点评:本题考查的是圆与圆的位置关系,两圆是同心圆,过圆心作弦的垂线,根据垂径定理得到垂足是弦的中点,然后在直角三角形中运用勾股定理进行计算可以求出小圆的弦CD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交于点C,D,且AC=CD=DB,若两圆的半径分别为4cm和2cm,则CD的长等于(  )
A、3cm
B、2.5cm
C、
5
cm
D、
6
cm

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35、已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB,CD分别与小圆相切于点E,F,则弦AB,CD的大小关系是(  )

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已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
(1)求证:∠AOC=∠BOD; 
(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.

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(本小题满分5分) 已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

【小题1】求证:∠AOC=∠BOD;
【小题2】试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论

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