【题目】学校统筹安排大课间体育活动,在各班随机选取了一部分学生,分成四类活动:“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查,整理收集到的数据,绘制成如图的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是 ;学校在各班随机选取了 名学生;
(2)补全统计图中的数据:羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %;
(3)该校共有900名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数.
【答案】(1)抽样调查,100;(2)21,18,;(3)喜欢“跳绳”的学生人数为324人.
【解析】
(1)根据“在各班随机选取了一部分学生”可知是抽样调查,然后利用“跳绳”的人数为36人,并且占总人数的进一步计算抽取人数即可;
(2)分别用“羽毛球”、“乒乓球”占的百分比乘以抽取人数进行计算出相对应人数,然后用1减去“羽毛球”、“乒乓球”、“跳绳”的百分比即可得出“其他”的百分比;
(3)利用样本估计总体,用900乘以“跳绳”的百分比进一步计算即可.
(1)由“在各班随机选取了一部分学生”可知是抽样调查,
又∵ ,
∴抽取总人数为100人,
故答案为:抽样调查,100;
(2)由(1)可得抽取总人数为100人,
∴“羽毛球”人数为:(人),
“乒乓球”人数为:(人),
由扇形统计图可得:“其他“的百分比为:,
故答案为:21,18,;
(3)(人),
答:喜欢“跳绳”的学生人数为324人.
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【题目】某住宅小区如图所示,小区东西两端的楼、之间的距离为,某开发商准备在位于楼的北偏东方向,且在楼的北偏西方向上的处盖一个商业大厦,如果施工期间,产生的噪音会影响到方圆处.请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响.(参考数据,)
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【题目】已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点和点的坐标分别为,抛物线的对称轴为,为抛物线的顶点.
求抛物线的解析式.
抛物线的对称轴上是否存在一点,使为等腰三角形?若存在,写出点点的坐标,若不存在,说明理由.
点为线段上一动点,过点作轴的垂线,与抛物线交于点,求四边形面积的最大值,以及此时点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形的边,分别在轴,轴上,点在边上,将该长方形沿折叠,点恰好落在边上的点处,若,,则所在直线的表达式为__________.
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【题目】如图,反比例函数y=(k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .
(1)①点B的坐标为 ;②S S(填“>”、“<”、“=”);
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E的坐标;
(3)当S+S=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,AB=AC,连接BC,交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE与⊙O相切.
(2)若∠B=30°,AB=4,则图中阴影部分的面积是 (结果保留根号和π).
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(﹣3,﹣3).
(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)把直线OA向上平移后与反比例函数的图象交于点B(﹣6,m),与x轴交于点C,求m的值和直线BC的表达式;
(3)在(2)的条件下,直线BC与y轴交于点D,求以点A,B,D为顶点的三角形的面积;
(4)在(3)的条件下,点A,B,D在二次函数的图象上,试判断该二次函数在第三象限内的图象上是否存在一点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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