练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．用配方法说明：代数式x2-8x+17的值恒大于零，再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

    分析 首先将原式变形为（x-4）2+1，根据非负数的意义就可以得出代数式的值总是正数，并且当（x-4）2=0，即x=4时，代数式x2-8x+17有最小值．

    解答 解：x2-8x+17
    =x2-8x+16+1
    =（x-4）2+1
    ∵（x-4）2≥0，
    ∴（x-4）2+1＞0，
    ∴代数式x2-8x+17的值都大于零；
    当（x-4）2=0，即x=4时，代数式x2-8x+17有最小值，最小值为1．

    点评 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：$\frac{1}{10}$+1$\frac{11}{100}$+2$\frac{111}{1000}$+3$\frac{1111}{10000}$+4$\frac{11111}{100000}$=10.54321．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知方程关于x的方程x2-$\sqrt{2k+4}$x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．小明用30cm的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为17-xcm，列方程得x2+（17-x）2=132．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．用公式法解：3x2-1=4x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：$\sqrt{{4}^{2}}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+（3$\sqrt{5}$）2-（-$\sqrt{7}$）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，则∠B的取值范围是（　　）
    A．0°～90°B．0°～180°C．0°～60°D．90°～180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD长分别为8和6，延长OD到E，使OE=OC，以OE为边构造正方形OEFC，连接DF，AF，则△ADF的面积是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解x为非正数，y为负数．
    （1）求m的取值范围；
    （2）化简：|m-3|-|m+2|；
    （3）在m的取值范围中，当m为何整数时，不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案