Question

（2002•荆门）当k的值为    （填出一个值即可）时，方程只有一个实数根．

Answer 1

【答案】分析：按照解分式方程的常规方法，去分母，转化为整式方程，分方程左边为完全平方式，有增根两种情况分别讨论．
解答：解：方程两边都乘x（x-1），得
x²=k-2x，整理得x²+2x-k=0．
当等号左边的式子为完全平方式时，方程只有一个实数解．则-k=1，k=-1．
当其中一个解为增根时，方程也只有一个解．增根为0时，k=0；增根为1时，k=3．
故答案为-1．
点评：只有一个实数根，说明可能出现增根，或者根的判别式为0．