Question

2．解方程：
（1）x（x-1）=12；
（2）$\frac{1}{2}$x（x-1）=15．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-x-12=0，
（x-4）（x+3）=0，
x-4=0或x+3=0，
所以x₁=4，x₂=-3；
（2）x²-x-30=0，
（x-6）（x+5）=0，
x-6=0或x+5=0，
所以x₁=6，x₂=-5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．