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计算:
(1)
12
-
1
3
+
1
27
+
(1-
3
)
2

(2)(
2
+1)(
2
-1)-(
3
-
2
)0+(
3
)-1+3
1
3
考点:二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂
专题:计算题
分析:(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式计算.
解答:解:(1)原式=2
3
-
3
3
+
3
9
+
3
-1
=
25
3
9
-1;

(2)原式=2-1-1+
3
3
+
3

=
4
3
3
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂、负整数指数幂.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面属于中心投影的是(  )
A、太阳光下的树影
B、皮影戏
C、月光下房屋的影子
D、海上日出

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科目:初中数学 来源: 题型:

将一个普通玻璃杯从20层楼上扔下,这个普通玻璃杯会碎的概率为(  )
A、0
B、
1
2
C、
1
3
D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、有公共顶点的角是对顶角
B、相等的角是对顶角
C、对顶角相等
D、不是对顶角的角不相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程(x+2)(x-2)=0就相当于解方程(  )
A、x+2=0
B、x-2=0
C、x+2=0且x-2=0
D、x+2=0或x-2=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列材料:
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助,所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式,变形一定要是恒等的,例如:解方程x2-4x+4=0,则(x-2)2=0,∴x1=x2=2.已知x2-2x+y2+4y+5=0,求x,y的值,则有(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,∴(x-1)2+(y+2)2=0,解得x=1,y=-2.解方程x2-2x-3=0,则有x2-2x+1-1-3=0,∴(x-1)2=4,解得x=3或x=-1.
根据以上材料解答下列各题:
(1)若a2+4a+a=0,求a的值;
(2)若x2-4x+y2+6y+13=0,求(x+y)-2015的值;
(3)若a2-2a-8=0,求a的值;
(4)若a,b,c表示△ABC的三边,且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,BF⊥AD于点F.
(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比例?如不能,请说明理由;如能,请写出比例式;
(2)若AB=10,DE=2.5,BF=5,求BC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在线段AB上取C,D两点.已知AB=6cm,AC=1cm,且四条线段AC,CD,DB,AB是成比例线段,求线段CD的长.

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(阅读理解题)在解分式方程
2-x
x-3
=
1
3-x
-2
时,小明的解法如下:
解:方程两边都乘以x-3,得2-x=-1-2①.移项得-x=-1-2-2②.解得x③.
(1)你认为小明在哪一步出现了错误?
 
(只写序号),错误的原因是
 

(2)小明的解题步骤完善吗?如果不完善,说明他还缺少哪一步?答:
 

(3)请你解这个方程.

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