计算:4+3-8+20130．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

计算：

3	-8

+2013⁰．

考点：实数的运算,零指数幂

专题：计算题

分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=2+（-2）+1=0+1=1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于

海里．

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如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．
（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；
（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；
（3）线段PH与PG的大小关系是PH

PG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）
（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB

∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）

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已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-2的顶点为A，且经过点B（-2，-1）．
（1）求A点的坐标和抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，将抛物线C₁向下平移2个单位后得到抛物线C₂，且抛物线C₂与直线AB相交于C，D两点，求S_△OAC：S_△OAD的值；
（3）如图2，若过P（-4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C₂对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由．