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如图,BE∥CD,AB:BC=2:3,则S△ABE:S△ECD=


  1. A.
    2:3
  2. B.
    4:15
  3. C.
    4:21
  4. D.
    4:17
B
分析:根据如图,过点A作AF⊥CD于点F,交BE于点G.相似三角形△ABE∽△ACD的相应边上的高等于相似比进行解答.
解答:解:如图,过点A作AF⊥CD于点F,交BE于点G.
∵BE∥CD,
∴△ABE∽△ACD,
==
∵AB:BC=2:3,
∴由比例的性质得到===
==
即S△ABE:S△ECD=4:15.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质.此题利用了“相似三角形对应高的比,对应边的比都等于相似比”的性质.
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如图,BE∥CD,AB:BC=2:3,则S△ABE:S△ECD=(  )

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