Question

利用平方差公式计算：6×（7+1）×（7²+1）×（7⁴+1）+1=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：把6×（7+1）写成（7-1）（7+1），然后利用平方差公式展开，再进行计算即可．

解答：解：6×（7+1）×（7²+1）×（7⁴+1）+1
=（7-1）（7+1）×（7²+1）×（7⁴+1）+1
=（7²-1）×（7²+1）×（7⁴+1）+1
=（7⁴-1）×（7⁴+1）+1
=7⁸-1+1
=7⁸．
故答案是：7⁸．

点评：本题考查了平方差公式的利用，熟记公式并构造出公式结构是解题的关键．