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    如图，当∠
    1
    1
    =∠
    4
    4
    时，AB∥DC，依据是
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ；当∠1+∠2+∠D=180゜时，那么
    DA
    DA
    ∥
    BC
    BC
    ，依据是
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ．
    分析：当∠1=∠4 时，根据内错角相等，两直线平行可以判定AB∥DC；由∠1+∠2+∠D=180゜根据同旁内角互补，两直线平行可以判定DA∥CB．
    解答：解：∵∠1=∠4，
    ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），
    ∵∠1+∠2+∠D=180゜，
    ∴DA∥CB（同旁内角互补，两直线平行）．
    点评：此题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

    （Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
    （Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，当输入x=5时，输出的y=
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD和CEFH都是正方形，连接AE，M是AF中点，连接DM和EM．

    （1）如图①，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是
    DM⊥EM
    DM⊥EM
    ，
    DMEM
    =
    1
    1
    ；
    （2）如图②，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个密码系统，其原理如图：

    当输出11时，则输入的x=
    3
    3
    ．

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