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2.设a,b是不小于3的实数,则$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是1.

分析 根据a,b是不小于3的实数,可得当a=3时,$\sqrt{a-2}$的最小值为1,当b=6时,|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是0,据此可得$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值.

解答 解:∵a,b是不小于3的实数,
∴当a=3时,$\sqrt{a-2}$的最小值为1,
当b=6时,|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是0,
∴$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值=1+0=1,
故答案为:1.

点评 此题考查了非负数的性质的运用.解此题的关键是由a,b均为不小于3的实数,求得$\sqrt{a-2}$≥1,|2-$\sqrt{b-2}$|≥0.

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