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    下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•sinC=cosC．其中正确的命题有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    分析：根据锐角三角函数的定义判断所有的锐角三角函数值都是正数；
    根据锐角三角函数的概念结合勾股定理可以证明sin2A+cos2A=1，tanC•sinC=cosC．
    解答：解：①根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；
    ②两个元素中，至少得有一条边，故错误；
    ③根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得sin2A+cos2A=
    a2+c2
    b2
    =1，故正确；
    ④根据锐角三角函数的概念，得tanC=
    c
    b
    ，sinC=
    c
    a
    ，cosC=
    b
    a
    ，则tanC•cosC=sinC，故错误．
    故选C．
    点评：根据锐角三角函数的定义可证明锐角三角函数之间的关系式．
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    A．0个
    B．1个
    C．2个
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    A．0个
    B．1个
    C．2个
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    A．0个
    B．1个
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