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    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
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    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．
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    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
     
    ．
    分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．
    解答：解：（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10    ；
    （2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．
    （3）由（1）（2）可知
    n(n-1)
    2
    +
    n(n+1)
    2
    =n2    ．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

    第1次   第2次   第3次     第4次…
    1+3+5+7=42
    ，
    1+3+5+7+9=52

    （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式
    1+3+5+…+2n-1=n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+199=
    1002
    1002
    ；
    （3）请你用代数式表示出上面规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）试用含有n的式子表示这一规律；
    （3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
       ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7=42
         ⑤
    1+3+5+7+9=52
    1+3+5+7+9=52
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

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