Question

李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，如图，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A．①，②，④
B．②，③，④
C．①，③，④
D．①，②，③

Answer 1

【答案】分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故用一种瓷砖可以密铺平面的是：①，②，④．
故选A．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．