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    如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
    专题：常规题型
    分析：易证△ADP∽△PCQ，可得
    AD
    PC
    =
    DP
    CQ
    ，即可求BQ的值．
    解答：解：设BQ=x，则CQ=1-x，
    在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，
    ∵∠APD+∠DAP=90°，
    ∠APD+∠CPQ=90°，
    ∴∠DAP=∠CPQ，
    ∴△ADP∽△PCQ，
    ∴
    AD
    PC
    =
    DP
    CQ
    ，
    把AD=1，DP=PC=
    1
    2
    代入上式，
    解得x=
    3
    4
    ，即BQ=
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
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    下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
    A、ax2+bx+c=0
    B、x2_2=（x+3）2
    C、2x+3x-5=0
    D、x2=-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两商场节日举办促销活动，甲商场的优惠方案是：累计购买100商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙商场的优惠方案是：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．小明准备购买的商品正好两家商场都有，且原价相同．
    （1）如果小明累计购物不超过100元，那么小明该在哪个商场购物比较合算？
    （2）如果小明累计购物超过100元，那在哪个商场购物比较合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CF=CE，EF交AC于G，连接AF．
    （1）填空：线段BE、AF的数量关系为
     
    ，位置关系为
     
    ；
    （2）若当
    BE
    AE
    =
    1
    2
    时，求证：
    EG
    FG
    =2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线，分别以AB、AC为边向外作正方形，得正方形ABHG和正方形ACEF，求证：
    （1）GF=2AD；
    （2）GF⊥AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD位于第一象限，AC=2
    		2
    ，顶点A、C在直线y=x上，且A的横坐标为1，若双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）与正方形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　）
    A、0＜k≤1或k≥6
    B、1≤k≤6
    C、1≤k≤9
    D、0＜k≤1或k≥9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠BCD，求证：AB⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，则sinA=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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