Question

已知圆中最大的弦长为8，一条直线与此圆相交，设圆心到直线的距离为d，则d的取值范围为________．

Answer 1

d＜4
分析：已知圆中最大的弦长为8，即圆的半径是4，圆心到直线l的距离是d，那么①当d＜R时，直线l和圆的位置关系是相交；②当d=R时，直线l和圆的位置关系是相切；③当d＞R时，直线l和圆的位置关系是相离，根据以上内容求出即可．
解答：∵圆中最大的弦长为8，一条直线与此圆相交，
∴圆的半径是8÷2=4，圆心到直线的距离d的取值范围是d＜4．
故答案为：d＜4．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：已知圆的半径是R，圆心到直线l的距离是d，那么①当d＜R时，直线l和圆的位置关系是相交；②当d=R时，直线l和圆的位置关系是相切；③当d＞R时，直线l和圆的位置关系是相离．