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    一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.

    （1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；
    （2）问此球能否投中？
    （1）抛物线的解析式为：；（2）此球不能准确投中．

    试题分析：（1）根据抛物线的顶点坐标及球出手时的坐标,可确定抛物线的解析式；
    （2）x=8,求出y的值,与3m比较即可作出判断．
    试题解析：（1）由题意得,抛物线的顶点坐标为（4,4）,球出手时的坐标为（0,）,
    设抛物线解析式为：y=a（x﹣4）2+4,
    将点（0,）代入可得：16a+4=,
    解得：a=,
    则抛物线的解析式为：；
    （2）当x=8,则,
    ∵,
    ∴此球不能准确投中．
    练习册系列答案
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    某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
    （1）根据题意,完成下表：
     
    		每件T恤的利润（元）
    		销售量（件）
    第一个月
    		 
    		 
    清仓时
    		 
    		 
    （2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m2）

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    （3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.
    （1）求的值；
    （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△OAB的顶点A（﹣6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
    （3）证明AB⊥BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
    (1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
    (2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
    (3)求使用回收净化设备后两年的利润总和．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；
    （2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；
    （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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