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已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是
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的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.
分析:首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值,进而可得a、b的值;接着估计
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的大小,可得c的值;进而可得a+2b+c,根据算术平方根的求法可得答案.
解答:解:根据题意,可得2a-1=9,3a+b-9=8;
故a=5,b=2;
又有7<
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<8,
可得c=7;
则a+2b+c=16;
则16的算术平方根为4.
点评:此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力,掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
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