如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.
(1)求证:;
(2)点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当,时,求的长
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.
(1)求证:;
(2)点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当,时,求的长
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科目:初中数学 来源:2011—2012学年广东省江门市第三中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图1,在正方形中,点分别为边的中点,相交于点,则可得结论:①;②.(不需要证明)
(1)如图2,若点不是正方形的边的中点,但满足,则上面的结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图3,若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上,且,此时上面的结论1,2是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由.
(3)如图4,在(2)的基础上,连接和,若点分别为的中点,请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省章丘市片区六中九年级学业水平考试数学卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.
1.求证:;
2.点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
3.在(2)的条件下,当,时,求的长.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省章丘市片区九年级学业水平考试数学卷 题型:解答题
如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.
(1)求证:;
(2)点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当,时,求的长
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