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    .如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又
    　　
    　　
    】.证明，连结AF，AK
    　　　　　∵EF是直径
    　　　　　∴∠EAF=90°
    　　　　又∵AG⊥EF
    　　　　　∴∠AFE=∠GAE
    　　　　又∵∠AKE=∠AFE
    　　　　　∴∠AKE=∠EAG
    　　　　　　　　　∠AEK=∠AEB
    　　　　　∴△AEB∽△KEA 　
    　　　　　　　
    　　　　　
    　　　　　　　　解析:
    .证明，连结AF，AK
    　　　　　∵EF是直径
    　　　　　∴∠EAF=90°
    　　　　又∵AG⊥EF
    　　　　　∴∠AFE=∠GAE
    　　　　又∵∠AKE=∠AFE
    　　　　　∴∠AKE=∠EAG
    　　　　　　　　　∠AEK=∠AEB
    　　　　　∴△AEB∽△KEA 　
    　　　　　　　
    　　　　　
    　　　　　　　　
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    求证：（1）△AEB∽△KEA；（2）AE2=EB•EK．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线精英家教网交半圆于点K，
    （1）求证：AE2=EB•EK；
    （2）若A是弧Ek的中点，求证：EB=AB；
    （3）若EG=2，GF=6，GB=
    		5
    ，求BK的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，K为半圆上的一点，且
    AE
    =
    AK
    ，连接EK交AG于点B，求证：AB=BE．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江西省九江市都昌县实验初级中学九年级（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，
    （1）求证：AE2=EB•EK；
    （2）若A是弧Ek的中点，求证：EB=AB；
    （3）若EG=2，GF=6，GB=，求BK的值．

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