在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；
（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

解：（1）所画图形如下图所示，

（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，
在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S₁）与△ABD的面积（S₂）之和（S），
则有：S=S₁+S₂=[ $\text{[math]}$ π×OA²- $\text{[math]}$ π×OB²]+ $\text{[math]}$ ×AD×1
=[ $\text{[math]}$ π×（2²+4²）- $\text{[math]}$ π×（1²+1²）]+ $\text{[math]}$ ×2×1
= $\text{[math]}$ +1．
分析：（1）根据关于y轴对称及关于原点对称的点的性质，分别作出A、B、C和D四个顶点关于y轴及原点的对称点，然后顺次连接各对应点即可；
（2）先画出△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积与△ABD的面积之和．
点评：此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和不规则图形的面积求法，得出对应点的坐标及将不规则图形分为几个规则的图形来求面积是解决问题的关键．

练习册系列答案

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22、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在左图中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是又不与网格线重合；
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在如图所示的网格中，每个小正方形边长为1．
（1）以MN所在的直线为对称轴，画出四边形ABCD的轴对称图形AB₁C₁D₁；
（2）将△ABD以点B为旋转中心，顺时针旋转90°后，再向下平移8个单位长度，然后向左平移6个单位长度，得到△A₂B₂C₂，请将（1）、（2）中得到的图形用铅笔涂黑，你得到一幅美丽的图案；
（3）计算CC₁的长．

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