Question

21、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．

Answer 1

分析：（1）根据x，y表示的意义以及函数的概念即可判定；
（2）学生的接受能力最强，即y的值最大，即可确定x的值；
（3）根据表格即可直接写出；
（4）根据表格可以得到y的值超过13分钟以后越来越小，即可估计求解．

解答：解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；
其中x是自变量，y是因变量；（2分）
（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（4分）
（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；
当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；（6分）
（4）当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9（8分）
[说明：在问题（4）中，学生只要填上47.8～51.8范围的一个数值，均可视为正确]

点评：本题主要考查了变量的定义，以及正确读表，正确理解表中的变量的意义是解题的关键．