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    6．已知a为$\sqrt{170}$的整数部分，b-1是400的算术平方根，求$\sqrt{a+b}$的值．

    分析 先求出$\sqrt{170}$的范围，求出a的值，根据算术平方根求出b的值，最后代入求出即可．

    解答 解：∵13＜$\sqrt{170}$＜14，
    ∴a=13，
    ∵b-1是400的算术平方根，
    ∴b-1=20，
    ∴b=21，
    ∴$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{13+21}$=$\sqrt{34}$．

    点评 本题考查了估算无理数的大小，算术平方根，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．

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    …
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    （2）猜测：第n个等式（n为正整数）为n×（n-1）+n=n2．

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