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17.如图,AB=DE,AC=DC,BC=EC,DE与AC、AB分别交于点M、N,CE与AB交于点H,且∠A=∠BCE=40°,∠B=60°
(1)求证:△ABC≌△DEC;
(2)求证:AB∥CD;
(3)图中与∠ACB相等的角一共有5个.

分析 (1)利用SSS证明△ABC≌△DEC即可;
(2)利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠DCE,进而利用平行线的判定证明即可;
(3)利用全等三角形的性质和角的关系解答即可.

解答 证明:(1)在△ABC与△DEC中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DC}\\{BC=EC}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEC(SSS);
(2)∵△ABC≌△DEC,
∴∠ACB=∠DCE,
∴∠DCA=∠BCE=40°,
∵∠A=∠BCE=40°,
∴∠A=∠DCA=40°,
∴AB∥CD;
(3)与∠ACB相等的角是∠DCE等共5个.
故答案为:5

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

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