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    8．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．

    分析 由正六边形的性质得出$\widehat{BAF}$的长=12，由扇形的面积=$\frac{1}{2}$弧长×半径，即可得出结果．

    解答 解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，
    ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
    ∴$\widehat{BAF}$的长=3×6-3-3═12，
    ∴扇形AFB（阴影部分）的面积=$\frac{1}{2}$×12×3=18．
    故答案为：18．

    点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式；熟练掌握正六边形的性质，求出弧长是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．我们把函数y1=x2-3x+2（x＞0）沿y轴翻折得到函数y2，函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象．若直线y=kx+2与函数y3的图象刚好有两个交点，则满足条件的k的值为-3＜k＜3．

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    19．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．
    （1）求证：$\frac{AF}{AM}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    （2）求证：AF⊥FM；
    （3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．

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    16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=$\frac{3}{4}$．
    （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
    （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
    （2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
    猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等
    写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
    （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．π-4B．$\frac{2}{3}π-1$C．π-2D．$\frac{2π}{3}-2$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　）
    A．6B．2$\sqrt{13}$+1C．9D．$\frac{32}{2}$

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    17．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（　　）
    A．$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{（1+50%）x}$=1B．$\frac{180}{（1+50%）x}$-$\frac{180}{x}$=1
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